Das Konzept
Stochastik+ steht für Stochastik + Kontext. Das Projekt setzt sich zum Ziel, Unterrichtsmaterial für BNE im Mathematikunterricht zu entwickeln. Die Kontexte stehen dabei zunächst im Vordergrund, denn Kontextwissen muss gezielt angeregt und aufgebaut werden
Wer schon einmal selbst Daten ausgewertet hat, hat vermutlich bemerkt, dass ohne Kontextwissen nichts geht. Die Fragen, die wir an Daten stellen – und damit das zu wählende Vorgehen – hängen einfach zu stark vom untersuchten Kontext ab. Daten zur Entwicklung des arktischen Meereises untersucht man anders als Daten zu geschlechtsspezifischen Gehaltsunterschieden oder Daten zu Noten in einer Klassenarbeit. Nicht immer ist der Durchschnitt gleich relevant, und immer muss er ein wenig anders interpretiert werden. Weil der Kontext eine solche zentrale Rolle spielt, hat sich in der Statistikdidaktik ein geflügeltes Wort gebildet, welches hier als Formel dargestellt wird:
Daten = Zahlen + Kontext
Stochastik+ setzt sich zum Ziel, Unterrichtsmaterial zu entwickeln, das mit dieser Formel ernst macht. Die Kontexte stehen dabei zunächst im Vordergrund, denn Kontextwissen muss gezielt angeregt und aufgebaut werden. Das „Plus“ liegt aber genau in der Verbindung von Kontext und Mathematik: Beides wird benötigt, um Daten richtig verstehen zu können. Dafür werden Hintergründe und Unterrichtsmaterial für verschiedene Kontexte angeboten. Das Unterrichtsmaterial ist darauf ausgelegt, unter Nutzung digitaler Möglichkeiten möglichst flexibel einsetzbar zu sein, um möglichst verschiedenen Bedarfen und Unterrichtsstilen gerecht werden zu können. Angelegt ist das Material immer in einer Grundstruktur, die gerne für den eigenen Unterricht adaptiert werden kann.
Phase 1: Kontexterfahrungen aktivieren
Um die Zahlen aus Daten mit Bedeutung füllen zu können, ist Kontextwissen notwendig. Die erste Phase hat das Ziel, das vorhandene Kontextwissen der Lernenden zu aktivieren. Dies geschieht etwa durch Bildimpulse zum Kontext, Schlagzeilen aus den Medien die auf eine Kontroverse verweisen, oder informative Texte zum Einstieg. Vielleicht haben einzelne Schülerinnen von einem Kontext schon einmal gehört, haben persönliche Erfahrungen gemacht oder sind sogar Experten durch ein bestimmtes Hobby oder Interessen? Das Ziel dieser Phase ist es, dieses Wissen hervorzulocken und der gesamten Klasse für eine folgende Datenanalyse verfügbar zu machen. Ebenso treten vermutlich Fragen und Unsicherheiten auf: Ist es wirklich so, dass das arktische Eis schmilzt? Wie kann es immer wärmer werden, wenn die Sommerferien doch gefühlt verregnet waren? Das Vorwissen und die aufgeworfenen Fragen strukturieren so die weitere Datenanalyse und Interpretation, weswegen sich hier im Unterricht genug Zeit genommen werden sollte.
Phase 2: Daten verstehen und analysieren
In der zweiten Phase werden Daten und Diagramme angeboten. Neben der mathematischen Klärung der verwendeten Diagramme und Kennzahlen ist es wichtig, dass diese Daten für die Lernenden nicht nur Zahlen, sondern auch Kontext bedeuten. Deswegen kann nun auf die Ergebnisse aus Phase 1 zurückgegriffen werden, um die Verknüpfung zwischen Daten und Vorwissen explizit herzustellen: Wo finden sich die verregneten Sommerferien in den Daten? Hier ist nun auch die Gelegenheit, die Daten mithilfe von mathematischen Mitteln zu analysieren. Der Kontext sollte aber auch hier nicht aus den Augen gelassen werden: Was bedeutet es, dass die Regenmenge in den Sommerferien über dem langfristigen Durchschnitt lag? Vielleicht ist ja auch das Gegenteil der Fall und sie liegt unter dem Durchschnitt, trotz einiger heftiger Regenfälle?
Phase 3: Fragen beantworten und reflektieren
In der dritten Phase rücken die Fragen wieder stärker in den Fokus. Mit mathematischen Mitteln lassen sich dabei Antworten oft präziser ausdrücken: War der Sommer nun verregnet oder nicht? Vielleicht gab es heftige Extremwerte, aber einen niedrigen Durchschnitt, oder sogar eine starke Streuung je nach Ort. In dieser Phase werden Antworten formuliert, wobei Zahlen und Kontext beide wieder eine zentrale Rolle spielen: Mathematische Antworten bestehen nur aus Zahlen, sie stehen nicht für sich und sind auch kein Selbstzweck. Erst durch eine Interpretation im Kontext erhalten die Zahlen auch Bedeutung. Beides muss verknüpft werden. Ebenso bieten sich hier verschiedene Möglichkeiten zur Reflexion verschiedener Antworten. Vielleicht kommen verschiedene Lernende zu unterschiedlichen Antworten, da sie unterschiedliche mathematische Kennzahlen nutzen. Solche Unterschiede klar benennen zu können und auf die Mathematik zurückführen zu können ist ein wichtiger Baustein für eine kritische Reflexionsfähigkeit von Argumenten.